14. RUC-modeldag
Anvendt "Anvendt Matematik"
Oversigt og repræsentative eksempler
torsdag,
d. 16. maj 2002
10:00-17:00
RUC hus 02
----------------------------------------------------------------
Matematiske modeller og
matematisk modelmagt
Modeldag(x) er en række heldagsseminarer afholdt gennem årene ved IMFUFA, RUC. Instituttet er bygget op omkring aktiviteter i og om matematik og fysik. Og undersøgelsen af matematiske modellers forskelligartede videnskabsteoretiske status og samfundsmæssige betydning har været en af IMFUFA´s vigtige om-aktiviteter på tværs af matematik og fysik.
Baggrunden for engagementet er en oplevelse af, at den stærkt stigende samfundsmæssige brug af matematiske modeller kalder på øget forbrugeroplysning. Fordi modellernes utilnærmelighed for udenforstående ofte fører til en forveksling af form med indhold: Modeller med væsensforskelle faglige forankringer og teoretisk grundlag vurderes ofte ens, fordi de matematisk set ser ens ud. Og herved kan utroværdige modeller hente falsk legitimitet ved underforstået henvisning til modeller med stor forudsigelseskraft - med de muligheder for manipulation og selvbedrag, der ligger heri.
På modeldagene undersøges og diskuteres forskellige fagligheder og deres brug af forskellige slags matematiske modeller efter tur ud fra eksempler. Ved mødet mellem de (som regel) eksterne oplægsholdere fra en given faglighed, modelfolk og studerende fra andre steder og IMFUFA håber vi at kunne indfri to formål. For det første, at folk udefra kan hente nogen inspiration i IMFUFA´s modelteoretiske overvejelser. For det andet, at IMFUFA kan få udbygget samlingen af konkrete eksempler med henblik på sammenligninger og udvikling af overvejelserne.
Til forbrugeroplysning som modvægt til modelmisbrug kræves konkrete eksempler til opøvelse af skelneevne. Abstrakt blind skepsis eller abstrakt blind tiltro rækker ikke.
Med denne 14. modeldag vil vi dække et orienteringsbehov: hvad laver "anvendte matematikere" i dag? Efter en serie af RUC-modeldage der tog udgangspunkt i aftageres brug af matematiske modeller og deres forhold til matematikken (så som "Makroøkonomiske prognosemodeller", "Modeller for vind og vejr", "Storebæltsbroen", "Risikoanalyse af kernekraft", "Matematiske modeller i biologi" etc.) vil vi i denne modeldag se på afsendersiden. Vi vil levere et overblik over anvendt matematik i funktion og har inviteret matematikere som på hver sin måde har påvirket en praksis derude.
Bernhelm Booss-Bavnbek, matematiker på IMFUFA
Jens Højgaard Jensen, fysiker på IMFUFA
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
14. RUC-modeldag
Anvendt "Anvendt Matematik"
10.00 Åbning, præsentationsrunde
10.15-10.45 Fra små, snedige variationer til design af biler, små maskiner og mærkelige materialer
Martin Bendsøe, Matematisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet
11.00 Spørgerunde
11.30-12.00 Medicinske anvendelser af væskestrømning i elastiske rør
Johnny Ottesen, IMFUFA, RUC
12.15 Spørgerunde
12.45 Fælles frokost (kræver tilmelding)
14.00-14.30 Billedkomprimering og computer-baserede matematiske metoder
John Immerkær, Mærsk Instituttet, Syddansk Universitet
14.45 Spørgerunde
15.15-15.45 Svingninger i varmesystemer
Jakob Stoustrup, Reguleringsafdeling, Ålborg Universitetscenter
16.00 Spørgerunde og opsamling på dagen
17.00 Afslutning
17.30 Fælles middag (kræver tilmelding)
Der er åben adgang til seminaret,
men tilmelding på
tlf. 4674 2263, fax 4674 3020,
Se også http://mmf.ruc.dk/.
Dagen støttes af det danske pde-netværk.
-----------------------------------------------------
Fra små, snedige variationer til design af biler,
små maskiner og mærkelige materialer
Martin Bendsøe, Matematisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet
Forskere i matematik og mekanik havde længe undret sig over at
visse optimeringsproblemer tilsyneladende ikke havde nogen
løsning. Eksempelvis viste beregninger på optimering af
tykkelsesvariationen af tynde elastiske plader, at en plade
åbenbart kan gøres bedre ved at tillade finere og finere
variationer i tykkelsen - og processen synes uden ende.
Inspireret af dette fandt man en ny matematisk ramme for
denne type optimeringsproblemer, hvor man forener abstrakt
matematik og beskrivelse af konstruktioner som bestående af
en varierende tæthed af kompositmaterialer.
Numeriske eksperimenter med denne opfattelse af en
konstruktion blev siden hen basis for den teknologi
man i dag kalder topologioptimering.
Man får her - ved hjælp af store beregninger på computer -
oplysninger om konstruktionens konturer såvel som den basale
sammensætning af de kurver og flader der danner
konstruktionens landskab, dens topologi. I mit oplæg vil jeg med
billeder illustrere nogle af ovenstående sammenhænge og
vise eksempler på design af små maskiner og mærkelige
materialer.
Medicinske anvendelser af væskestrømning i elastiske rør
Johnny T. Ottesen, IMFUFA, Roskilde Universitetscenter
Modellering af væskestrømning i elastiske rør er kompliceret.
Problemstillinger fra den medicinske verden giver dog ofte anledning til
fornuftige idealiseringer og simplificeringer, der bevirker at de
opstillede modeller bliver matematisk håndterlige. Omvendt giver
matematisk modellering af sådanne problemstillinger ofte anledning til
overraskende og/eller uforudset indsigt og erkendelse: Modellering af
trykbølgen i aorta har givet anledning til diagnosticering af udposninger
på denne. Modellering af periodisk kompression af en væskefyldt elastisk
torus, der demonstrerer en meget overraskende og kompleks dynamik, har
givet indsigt i betydningen af den mekaniske kobling mellem respiration og
blodomløb, ligesom den har indflydelse på en igangværende diskussion af,
hvordan hjertemassage bør gives i tilfælde af hjertestop.
Billedkomprimering og computer-baserede matematiske metoder
John Immerkær, Mærsk Instituttet, Syddansk Universitet
Digital billedbehandlings største problem er at der er så mange pixel i et
billede. Det siges godt nok at et billede er tusinde ord værd; men så
fylder det også en million bytes, hvis man ikke bruger komprimering.
Indenfor billedkomprimering afløses traditionelle teknikker som Fourier
transformation i disse år af Wavelet transformationer, som har mange
fordele mht. kvalitet, bitforbrug og hastighed.
Brug af wavelet er et eksempel på hvordan traditionelle matematiske
metoder afløses af nyere computer-baserede metoder. Mange
traditionelle matematiske metoder er udviklet før computeren, og er
derfor baseret på matematiske formler som kan løses symbolsk og med få
beregninger. Adgangen til stor computerkraft giver nye muligheder.
Svingninger i varmesystemer
Jakob Stoustrup, Reguleringsafdeling, Ålborg Universitetscenter
Foredraget handler om modellering og regulering af den type
opvarmingsystemer baseret på cirkulationspumper, der findes i de fleste
danske ejendomme. Det bagvedliggende forskningsarbejde har været fokuseret
på at identificere kilden til visse temperatursvingninger, der undertiden
opstår i sådanne systemer ved hjælp af matematisk modellering. Dette er
lykkedes, og der er foreslået en løsning til at fjerne disse svingninger.
Foredragsholderen vil afslutte foredraget med at videregive nogle
generelle erfaringer i forbindelse med industrielle anvendelser af
matematik.
( ) Jeg vil gerne deltage i modeldagen om Anvendt "Anvendt Matematik" den 16. maj 2002 på RUC.
( ) Jeg kommer alene.
( ) Vi kommer med ………. Personer.
( ) Frokost ønskes for ………. Personer.
( ) Middag ønskes for ……….. Personer.
Send også indbydelse og program til:
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
Navn …………………………………………………………………………………
Adresse/institut ………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
IMFUFA / RUC
Postboks 260
4000 Roskilde